Fue el sexto hijo del maestro de escuela y organista Johann Andreas Cramer. Nuestro conocimiento actual de este músico de Gotha, cuya "erudición" y gran biblioteca impresionó a sus contemporáneos, es escaso y, a veces, contradictorio. Se sabe que Cramer fue un estudiante de canto y composición del Gotha Kapellmeister Gottfried Heinrich Stölzel; solicitó un puesto como soprano en la capilla ducal en 1736 (cantaba en falsete) y trabajó como profesor de música para los hijos del duque desde 1745 hasta 1765.

Frontispicio de la edición de "Musikalisches Vielerley" de Carl Philipp Emanuel Bach, con 7 obras de Johann T. Cramer - 1770

De acuerdo con las facturas de la iglesia, el maestro Cramer compró varias partituras para tocar el órgano y para el coro de la iglesia, así como una mesa de música para las lecciones escolares. Johann Thielemann, quien fue instruido musicalmente por su padre, trabajó como 'Adiuvant' (músico de iglesia aficionado, principalmente cantante de coro).
Era conocido como 'Kammer-Musicus' (intérprete de música de cámara) en Gotha.  Dos sonatas suyas están escritas en un estilo que recuerda mucho al de Carl Philipp Emanuel Bach y requieren un órgano con dos teclados (sin pedal) para la ejecución. Llevó una vida de soltero.

Ya en 1761, Birnstiel publicó una "Clavier Synfonie" de Cramer en Berlín ("clavier" podría referirse a cualquier instrumento de teclado, incluido el órgano). En su "Musikalisches Vielerley", publicado en Hamburgo en 1770, C.Ph.E. Bach, además de una serie de canciones, incluye también dos "Sonatas para órgano" de Cramer y un minué con un trío para instrumentos de teclado.

En 1781, aparecieron en Leipzig Variaciones para instrumento de teclado sobre un tema de la duquesa Charlote Amalie de Sajonia-Gotha-Altenburgo: la duquesa también contribuyó con las primeras cuatro variaciones, músicos de la corte como el Kapellmeister Benda o Cramer contribuyeron con otras. El calendario oficial de la corte de Gotha para 1786 continúa enumerando a Cramer como cantante de la orquesta de la corte. Parece poco probable que Cramer, de setenta años, todavía actuara como sopranista. Sin embargo, no solo a los músicos de la corte, en Gotha y en otros lugares, normalmente pagaban un salario de por vida, incluso si la mala salud les impedía actuar, aunque Cramer tenía otros talentos además del canto. Finalmente, la Biblioteca Estatal de Berlín tiene un autógrafo de Cramer con un preludio coral compuesto por él sobre "Jesus meine Zuversicht" para órgano pedaliter.

Otras fuentes informan que murió como miembro -presumiblemente retirado- del establecimiento musical ducal en Gotha, en 1793.